Занятие 4. Арифметические выражения и стандартные математические функции.Приоритет операций.Инкремент. Декремент.Уроки программирования для чайников.Язык Си.

Добрый день, уважаемые пользователи.

Как всем, наверное, известно, компьютеры изначально  придумывались, чтобы производить на них вычисления. И это было их основное назначение. Именно этим мы сегодня и займемся, в сегодняшнем уроке программирования для начинающих. Т.е. затронем такую важную тему как арифметические выражения и операторы в языке программирования Си. Поговорим об операторе присваивания, приоритете операций, операциях инкремента и декремента. Итак, приступим.

Прочитайте улучшенную версию этого урока "Математика в Си".

В новой версии:

• Дополнительные материалы
• Задачи с автоматической проверкой решения
• Исследовательские задачи

Оператор присваивания. Арифметические выражения.

В языке программирования Си, существуют различные операторы.  Самым главным является оператор присваивания, который обозначается символом =. Он используется в любой программе, кроме простейших, типа нашей первой программы, выводящей на экран Hello world. Как вы уже помните из урока программирования посвященного типам данных, с помощью него мы присваиваем переменной находящейся слева от оператора присваивания, значение  выражения находящегося справа от него. Например:

Листинг 4.1

int a,b;

      a=7;// переменной a присвоить значение 7

      b=2;// переменной b присвоить значение 2

Также есть операторы, отвечающие за простейшие арифметические действия, такие как сложение, вычитание, умножение и деление.

«+» - сложение

«-» - вычитание

«*» - умножение

«/» - деление

Кроме четырех основных есть еще такая операция как получение остатка от деления «%».

Их можно использовать совместно с оператором присваивания. Например:

Листинг 4.2.

int a;

      a=7+3;// переменной a присвоить результат выражения 7+3, т.е.в неё запишется 10

      a=a-2;// переменной a присвоить результат выражения a-2

Обратите внимание на последнюю строчку. С точки зрения математики такая запись не имеет смысла. Это надо понимать следующим образом. Сначала берется значение переменной a, из него вычитается 2 и после этого результат этого выражения записывается снова в переменную a. В результате работы программы Листинг 4.2, в переменной a будет значение 8. ( Во второй строке мы присвоили её значение 10. Потом, в третей строке, мы берем 10 вычитаем 2, получаем 8, и записываем этот результат снова в переменную а.)

Кстати, очень важное замечание.

После того как мы объявили переменную, её значение не определено, в ней содержится какой-то мусор, не стоит считать что её значение после объявления равно 0.

 Т.е. пока мы в переменную a не сохранили значение 10, там был непонятный мусор.

Еще один важный момент. Посмотрите на листинг 4.3

Листинг 4.3

int a,b;

      a=10;// переменной a 10

      b=a-2;// переменной b присвоить результат выражения a-2

Когда мы используем переменную в каком-то выражении мы работаем не с самой переменной, а только со значением, которое в ней сохранено. Т.е. когда мы переменной b присваиваем значение выражения a-2, в переменной a так и остается значение 10. Оно на 2 не уменьшается. Компьютер в выражение a-2 подставляет значение переменной a, т.е. он заменяет a-2, на 10-2.

Теперь рассмотрим простейшую программу

Листинг 4.4

#include <stdio.h>

int main()

{

      int a,b;

      float c;

      a=7;

      b=2;

      c=a+b; // в переменную с записать сумму переменных a и b

      printf("summa %f\n", c);

      c=a-b;

      printf("raznozt' %f\n", c);

      c=a*b;

      printf("proizvedenie %f\n", c);

      c=a/b;

      printf("delenie %f\n", c);

      c=a%b;

      printf("ostatok ot deleniya %f\n", c);

return (0);

}

Вот результат её работы:

Программа  иллюстрирующая работу стандартных арифметических операторов.

Если вы были внимательны, то заметили, наверное, что при делении получился неправильный ответ. 7 поделить на 2 равняется 3.5. 

Это одна из особенностей языка программирования Си.

При делении целочисленной переменной на целочисленную переменную остаток от деления теряется. Поэтому 7/2 получилось 3.

Чтобы получить правильный ответ нужно делитель или делимое преобразовать к вещественному типу float. Для этого, перед переменной в скобочках нужно написать тип, к которому она преобразуется.

Листинг 4.5

c=(float)a/b;

c=a/(float)b;

Такая операция называется явным преобразованием типа.Таким образом можно привести и переменную типа float к типу int. Но тогда мы потеряем всю дробную часть которая стоит после точки. О преобразовании типов в языке Си, мы ещё будем говорить в следующих уроках.

Операторы инкремента и декримента.

Теперь разберемся с операциями инкремента и декремента.

Оператор инкремента (++) увеличивает значение переменной на единицу.

Листинг 4.6

int a;

      a++;

++a;

Оператор декремента (--) уменьшает значение переменной на единицу.

Листинг 4.7

int a;

     a--;

--a;

В принципе эти операторы равносильны обычному присваиванию  единице:

Листинг 4.8

int a;

      a=a+1;

 a=a-1;

Но поскольку в программировании очень часто приходится прибавлять и отнимать единицу, решено было придумать специальные операторы для этих действий. Вообще есть разница между написанием ++a и a++ (соответственно --а и а--). Но она значима только, когда операторы инкремента и декремента используются в составе более сложных выражений.

Сокращенный вид записи арифметических выражений.

Представьте ситуацию, что нам нужно взять значение из переменной а, умножить его на 4 и опять сохранить в переменную a. Для этого нам нужно написать:

Листинг 4.9

int a,b;

a=a*4;

Но в таких случаях программисты используют сокращенную запись арифметических выражений.Такая сокращенная запись предусмотрена для всех пяти основных арифметических операторов.

Полная запись	Сокращенная запись	Значение
a=a+b;	a+=b;	к a прибавить b
a=a-b;	a-=b;	из a вычесть b
a=a*b;	a*=b;	a умножить на b
a=a/b;	a/=b;	a поделить на b
a=a%b;	a%=b;	остаток от деления a на b

Стандартная бибиотека математических функций math.h.

В принципе эти 5 операторов это все арифметические операторы, которые знает язык Си. Для всех остальных действий таких как: возведение в степень, модуль числа, извлечение квадратного корня, тригонометрические функции и других, используется стандартная библиотека математических функций math.h. В ней определено очень много стандартных функций.

Вот некоторые из них:

double sqrt(double x) – извлечь квадратный корень из числа.

double fabs(double x) – возвращает модуль числа х

double pow(double x, double y) – возводит x в степень y

double cos(double x) – вычисляет косинус х (х в радианах)

double sin(double x) – вычисляет синус x (х в радианах)

double tan(double x) – вычисляет тангенс х (х в радианах)

double asin(double x) – вычисляет арксинус х в радианах

double atan(double x) – вычисляет арктангенс х в радианах

double ceil(double x) – округляет число х вверх до ближайщего целого, возвращает вещественное

double exp(double x) – возвращает  е в степени х

double floor(double x) – округляет х вниз до ближайщего целого, возвращает вещественное

double log(double x) – возвращает натуральный логарифм х

double log10(double x) – возвращает десятичный логарифм х

Особое внимание уделите тригонометрическим функциям. Так как они принимают значения не в градусах, а в радианах. Например, cos(60) не будет равен 0.5 потому, что мы посчитали синус угла 60 радиан, а не 60 градусов. Тоже самое относится и к значениям возращаемыми обратными тригонометрическими функциями (acos, asin, …). Они возвращает значения в радианах.

Приоритет операций.

Всем наверно с детства знакома задачка с подковыркой, когда опоненту говорят сколько будет два плюс два умножить на два. Многие забывают что в математике сначала надо умножать, а потом только прибавлять, и потому ответ не 8, а 6.

В языке программирования Си, тоже есть определенны порядок выполнения арифметических операций. Он очень похож на тот, который мы используем в обычной жизни.

1. Операции в скобках
2. Функции (типа sqrt, cos и другие)
3. Умножение, деление, остаток от деления (слева направо, как в обычной жизни)
4. Сложение вычитание (слева направо, как в обычной жизни)

Для примера рассмотрим следующее выражение записанное на языке Си:

Приоритет арифметических операций

Над каждым действием вы видите каким оно выполняется по счету.

Для изменения порядка выполнения операций используются круглые скобки. Например, если записать:

Листинг 4.10

x = a/b*c; 

Компьютер сначала поделит а на b, и потом умножит полученный результат на с. Но, если нам надо посчитать чему равно a деленное на произведение b*c, тогда нужно использовать скобки.

Листинг 4.11

x = a/(b*c);

Я считаю, что лучше всегда явно указывать приоритет операций с помощью скобок, дабы не получить ошибку которую потом очень сложно будет выявить.

На этом на сегодня всё.

Резюме урока:

• Узнали подробности использования оператора присваивания.
• Ознакомились с основными арифметическими операциями, и особенностями их использования.
• Узнали новые функции описанные в стандартной библиотеке math.h
• Ознакомились с сокращенной записью арифметических выражений.
• Узнали про операции инкремента и декремента
• Рассмотрели приоритет выполнения операций

Задание для практической работы

• Написать программу которая объявляет переменную и сразу выводит её значение на экран.Убедиться что в ней содержится мусор. Для этого необходимо воспользоваться пошаговой отладкой. ( Позже будет дописано как это сделать)
• Напишите программу и проверьте, что сокращенная и полная запись арифметических выражений эквивалентна.
• Дано число x. Вычислите число x⁶ при помощи трех операций умножения. Больше ничего использовать нельзя.
• Потренируйтесь в записи обычных формул, в соответствии с правилами языка Си.Пусть дано а=10, с=6, d=100.  Напишите программы вычисляющие следующие выражения:

Если всё сделано правильно, то ответ первого выражения будет 0.5 

Если все сделано правильно, то ответ второго выражения будет 0.1

• Дано трехзначное число. Найдите сумму его цифр.

Задачи с автоматической проверкой решения из новой версии курса.
Задачи на основные арифметические операции.

Если Вам понравился этот урок, расскажите о нем вашим друзьям. В этом  Вам могут помочь кнопки основных социальных сетей, расположенные ниже. Вам остается всего лишь кликнуть по любой из них.